园的面积、周长计算公式

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周长:C=2πr (r半径)

面积:S=πr?

公式推导

圆面积公式

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

圆周长公式

圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

扩展资料

圆的性质：

1、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

2、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

3、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

4、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

5、周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

六年级圆面积公式的推导过程如下：

圆的面积推导过程一般是用极限推定法：以圆心为起点，将圆分解成无数等分，当每一等分足够小时，可看成是一个三角形。则所有三角形的高为圆的半径R。设每个三角形底边长为L，则：总面积S＝1/2（L1＋L2＋...＋LN）R＝1/2（2πR）R=πR?推定完毕。

通俗和常用的推导方法是：周长公式是利用绳子量大小不同的圆，发现周长总是圆的直径的3倍多一些。还有的就是在尺子上滚动一圈，得到周长，也发现周长总是圆的直径的3倍多一些。于是得到圆的周长=圆周率*直径=2*圆周率*半径。

在厚纸片上作一个圆并分离出来，把圆片对折，分成两个半圆，把每个半圆沿圆心等分成若干份（越多越好），拼成一个近似的长方形，长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径。

面积=圆周率*半径*半径=圆周率*半径的平方（注意，联系圆的周长=2*圆周率*半径以及长方形面积公式来理解。

圆的基本性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对的弧。圆具有旋转对称性，特别的圆是中心对称图形，对称中心是圆心。

圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

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